Οι διαφάνειες/σημειώσεις που ακολουθούν αποτελούν
συμπληρωμένη έκδοση του μεταπτυχιακού μαθήματος που
διδάχθηκε το εαρινό εξάμηνο του ακαδ. έτους 2017-18 στο
Τμήμα Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού
Πανεπιστημίου Αθηνών.
Μετά από μια υπενθύμιση προπτυχιακών γνώσεων, ακολουθεί
μια παρουσίαση της βασικής θεωρίας των C* αλγεβρών,
μεταθετικών και μη, μέχρι το θεώρημα διαστολής του
Stinespring.
́Εγινε προσπάθεια οι σημειώσεις αυτές να μπορούν να
χρησιμεύσουν για μια πληρέστερη μελέτη, και όχι μόνον για
μια σύντομη επισκόπηση του θέματος (ως διαφάνειες
διαλέξεων). ́Ετσι, όπου κρίθηκε αναγκαίο υπάρχουν σύνδεσμοι
προς συνημμένα αρχεία με πλήρεις αποδείξεις των θεμάτων που
παρουσιάζονται στις διαφάνειες.
( ́Ολα τα αρχεία βρίσκονται στο telmet18.zip)
συμπληρωμένη έκδοση του μεταπτυχιακού μαθήματος που
διδάχθηκε το εαρινό εξάμηνο του ακαδ. έτους 2017-18 στο
Τμήμα Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού
Πανεπιστημίου Αθηνών.
Μετά από μια υπενθύμιση προπτυχιακών γνώσεων, ακολουθεί
μια παρουσίαση της βασικής θεωρίας των C* αλγεβρών,
μεταθετικών και μη, μέχρι το θεώρημα διαστολής του
Stinespring.
́Εγινε προσπάθεια οι σημειώσεις αυτές να μπορούν να
χρησιμεύσουν για μια πληρέστερη μελέτη, και όχι μόνον για
μια σύντομη επισκόπηση του θέματος (ως διαφάνειες
διαλέξεων). ́Ετσι, όπου κρίθηκε αναγκαίο υπάρχουν σύνδεσμοι
προς συνημμένα αρχεία με πλήρεις αποδείξεις των θεμάτων που
παρουσιάζονται στις διαφάνειες.
( ́Ολα τα αρχεία βρίσκονται στο telmet18.zip)
Semester:
Summer
Offered:
2018
Link:
Οι διαφάνειες | 490 KB | |
Επέκταση φραγμένου τελεστή στην πλήρωση | 65 KB | |
Το φάσμα ενός πολλαπλασιαστικού τελεστή | 68 KB | |
Το φάσμα στοιχείου άλγεβρας Banach | 93 KB | |
Ο τύπος Gelfand-Beurling | 104 KB | |
Ο συναρτησιακός λογισμός και ο θετικός κώνος | 125 KB | |
Συνέχεια μορφισμών | 80 KB | |
Η Αναπαράσταση GNS | 104 KB | |
Ευθέα αθροίσματα | 62 KB | |
Μεταθετικές C*-άλγεβρες | 77 KB | |
Το Θεώρημα Krein - Milman | 56 KB | |
Συναρτήσεις Borel φυσιολογικού τελεστή | 117 KB | |
Η C* άλγεβρα Mn(B(H)) | 46 KB | |
Θεώρημα Stinespring | 63 KB | |
telmet18.zip | 1.59 MB |