Θεωρία Τελεστών - Operator Theory (ΘΕΜ13-ΕΦΜ22)

Οι διαφάνειες/σημειώσεις που ακολουθούν αποτελούν
συμπληρωμένη έκδοση του μεταπτυχιακού μαθήματος που
διδάχθηκε το εαρινό εξάμηνο του ακαδ. έτους 2017-18 στο
Τμήμα Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού
Πανεπιστημίου Αθηνών.
Μετά από μια υπενθύμιση προπτυχιακών γνώσεων, ακολουθεί
μια παρουσίαση της βασικής θεωρίας των C* αλγεβρών,
μεταθετικών και μη, μέχρι το θεώρημα διαστολής του
Stinespring.
 ́Εγινε προσπάθεια οι σημειώσεις αυτές να μπορούν να
χρησιμεύσουν για μια πληρέστερη μελέτη, και όχι μόνον για
μια σύντομη επισκόπηση του θέματος (ως διαφάνειες
διαλέξεων).  ́Ετσι, όπου κρίθηκε αναγκαίο υπάρχουν σύνδεσμοι
προς συνημμένα αρχεία με πλήρεις αποδείξεις των θεμάτων που
παρουσιάζονται στις διαφάνειες.
( ́Ολα τα αρχεία βρίσκονται στο telmet18.zip)

Semester: 

Summer

Offered: 

2018
Οι διαφάνειες490 KB
Επέκταση φραγμένου τελεστή στην πλήρωση65 KB
Το φάσμα ενός πολλαπλασιαστικού τελεστή68 KB
Το φάσμα στοιχείου άλγεβρας Banach93 KB
Ο τύπος Gelfand-Beurling104 KB
Ο συναρτησιακός λογισμός και ο θετικός κώνος125 KB
Συνέχεια μορφισμών80 KB
Η Αναπαράσταση GNS104 KB
Ευθέα αθροίσματα62 KB
Μεταθετικές C*-άλγεβρες77 KB
Το Θεώρημα Krein - Milman56 KB
Συναρτήσεις Borel φυσιολογικού τελεστή117 KB
Η C* άλγεβρα Mn(B(H))46 KB
Θεώρημα Stinespring63 KB
telmet18.zip1.59 MB