Φέτος θα υπάρξει σημαντική αλλαγή στην προσέγγιση και το περιεχόμενο του μαθήματος: Θα ασχοληθούμε με μαθηματικά εργαλεία της Κβαντικής Θεωρίας Πληροφορίας (Quantum Information Theory).
Μετά από μια επισκόπηση των χώρων Hilbert και των τελεστών τους, θα ακολουθήσει μια εισαγωγική προσέγγιση σε μερικά από τα επόμενα θέματα (ξεκινώντας από χώρους πεπερασμένης διάστασης):

* Χώροι Τελεστών (Operator Spaces) και Συστήματα Τελεστών (Operator Systems)
* C*-άλγεβρες και άλγεβρες von Neumann.
* Καταστάσεις και αναπαραστάσεις.
* Κβαντικά κανάλια και πλήρως θετικές απεικονίσεις
* Σύνθετα κβαντικά συστήματα, θεωρήματα επέκτασης και διαστολής (dilation) και εφαρμογές.

Οι ακόλουθες σημειώσεις του Vern Paulsen OpAlgQIT.pdf μπορούν να δώσουν μια ιδέα της κατεύθυνσης που επιδιώκουμε.

Τα προαπαιτούμενα είναι περιορισμένα: Γραμμική Άλγεβρα, Πραγματική Ανάλυση και κάποιες γνώσεις στοιχειώδους Συναρτησιακής Ανάλυσης και Θεωρίας Μέτρου είναι αρκετές. Ειδικότερα, δεν προϋποτίθεται γνώση Θεωρίας Τελεστών, ούτε, βεβαίως, Κβαντομηχανικής.

Είμαι στη διάθεση των φοιτητών/φοιτητριών για η-διευκρινίσεις.