Η Ειρήνη Κασάπη γεννήθηκε στην Αθήνα. Είναι πτυχιούχος του Τμήματος Θεολογίας της Θεολογικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και του Τμήματος Ιστορίας και Αρχαιολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του ιδίου Πανεπιστημίου, με ειδίκευση στην Ιστορία. Είναι κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών (Master) του Τμήματος Θεολογίας της Θεολογικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών με ειδίκευση στην Ιστορία Σλαβικών Εκκλησιών, με βαθμό «Άριστα», έχοντας εκπονήσει διπλωματική εργασία με θέμα: «Οι ανακηρύξεις αγίων της Ρωσικής Εκκλησίας κατά την τελευταία δεκαετία του 20ού αιώνα», και κάτοχος διδακτορικού διπλώματος του ιδίου Τμήματος, με βαθμό «Άριστα», έχοντας υποστηρίξει διδακτορική διατριβή με θέμα: «Η στάση της Ρωσικής Εκκλησίας έναντι των αιρετικών κατά τους ΙΔ´-ΙΕ´ αιώνες» (επιβλέπων: ομ. καθ. Δημήτριος Γόνης).
Παράλληλα με τις μεταπτυχιακές της σπουδές εργάστηκε στο διαπανεπιστημιακό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Θεολογίας του Πανεπιστημίου Αθηνών και του Τμήματος Κοινωνιολογίας του Παντείου Πανεπιστημίου «Φύλο και Θρησκεία» με επιστημονικό υπεύθυνο τον καθηγητή Δημήτριο Γόνη και επίσης συμμετείχε στο Ερευνητικό Πρόγραμμα του Τμήματος Θεολογίας «Ψηφιοποίηση των χειρογράφων του Κέντρου Σιναϊτικών Μελετών» με επιστημονικό υπεύθυνο τον Αν. Καθηγητή π. Δημήτριο Τζέρπο. Επιπλέον έλαβε μέρος στο Ερευνητικό Πρόγραμμα «Καταγραφή και μελέτη της Ειδησεογραφικής κάλυψης των Ολυμπιακών αγώνων στο Διεθνή Τύπο» του Ερευνητικού Πανεπιστημιακού Ινστιτούτου Εφηρμοσμένης Επικοινωνίας του Τμήματος Επικοινωνίας και Μέσων Μαζικής Ενημέρωσης του Πανεπιστημίου Αθηνών με επιστημονικό υπεύθυνο τον καθηγητή Ν. Δεμερτζή και συμμετείχε στο Ερευνητικό Πρόγραμμα του Ινστιτούτου Ιστορικών Ερευνών/ ΕΙΕ: «Θεσμοί, Κοινωνία, Εσωτερική και Εξωτερική Πολιτική του Βυζαντίου» με επιστημονική υπεύθυνη τη διευθύντρια ερευνών Βασιλική Ν. Βλυσίδου.
Ως υπότροφος της Εκκλησίας της Ελλάδος συμμετείχε στο Σεμινάριο Ελληνικής Παλαιογραφίας του Ελληνικού Ινστιτούτου (Hellenic Institute) του Royal Holloway του Πανεπιστημίου του Λονδίνου για την έκδοση της αλληλογραφίας του Γεωργίου του Κυπρίου, με υπεύθυνους καθηγητές την Ιουλιανή Χρυσοστομίδου και τον Χαράλαμπο Δενδρινό και παρακολούθησε μαθήματα ρωσικής γλώσσας στο Centr Mezhdunarodnogo Obrazovaniya του Πανεπιστημίου Lomonosov της Μόσχας.
Μεταξύ των ετών 2013-2021 δίδαξε τα μαθήματα «Ιστορία της Ορθόδοξης Ρουμανικής Εκκλησίας», «Γενική Εκκλησιαστική Ιστορία», «Ιστορία της Εκκλησίας της Ρωσίας» και «Ιστορία των Ορθοδόξων Εκκλησιών Βουλγαρίας και Σερβίας» στο Τμήμα Ορθόδοξης Θεολογίας και Ανθρωπιστικών Σπουδών του Κολλεγίου City Unity College. Το 2017 στο πλαίσιο του Προγράμματος «Απόκτηση Ακαδημαϊκής Διδακτικής Εμπειρίας σε Νέους Επιστήμονες Κατόχους Διδακτορικού στο ΕΚΠΑ» δίδαξε στο Τμήμα Θεολογίας της Θεολογικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών το μεταπτυχιακό μάθημα: «Η θεολογία της ρωσικής διασποράς και η πρόσληψή της στην ελληνική μεταπολεμική θεολογία» κατά το χειμερινό εξάμηνο. Κατά τα έτη 2016-2017 και 2017-2018 υπηρέτησε ως αναπληρώτρια καθηγήτρια ΠΕ01 στο Β´ Αρσάκειο-Τοσίτσειο Γυμνάσιο Εκάλης και Α´ Αρσάκειο Γυμνάσιο Ψυχικού αντίστοιχα. Το 2018 εργάστηκε ως επιστημονική συνεργάτις στο Πρόγραμμα «Αγιολογία Ύστερης Βυζαντινής Περιόδου» του Ινστιτούτου Ιστορικών Ερευνών/ ΕΙΕ με επιστημονική υπεύθυνη τη διευθύντρια ερευνών Ελεωνόρα Κουντούρα Γαλάκη, ενώ κατά τα έτη 2019-2022 εργάστηκε ως καθηγήτρια ΠΕ01 στο Αμερικάνικο Κολλέγιο Ελλάδας-Pierce.
Στις 25.2.2022 εξελέγη και στις 23.11.2022 ορκίστηκε Επίκουρη Καθηγήτρια του Τμήματος Θεολογίας της Θεολογικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών, με γνωστικό αντικείμενο «Ιστορία Ορθοδόξων Ευρασιατικών Εκκλησιών».