Υπολογιστική Στατιστική Semester: SpringOffered: 2024https://eclass.uoa.gr/courses/MATH816/• Εισαγωγή στην προσομοίωση.• Αλγόριθμος Εxpectation-Maximization (EM).• Αλγόριθμος Newton-Raphson.• Bootstrap.• Υλοποίηση σε Η/Υ (προγραμματισμός) των μεθόδων της Υπολογιστικής Στατιστικής.
Πιθανότητες Ι Semester: SpringOffered: 2024eClassΣτοιχεία συνδυαστικής Κλασικός ορισμός της πιθανότητας. Τα αξιώματα του Kolmogorov. Δεσμευμένη πιθανότητα και ανεξαρτησία. Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Μέση τιμή, διασπορά. Συνήθεις διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Δεσμευμένες κατανομές, δεσμευμένη μέση τιμή. Μετασχηματισμοί πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών. Πιθανογεννήτριες, ροπογεννήτριες. Ο νόμος των μεγάλων αριθμών και κεντρικό οριακό θεώρημα.
541. Μαθηματική Στατιστική Semester: WinterOffered: 2024E-classΎλη μαθήματος για το ακαδημαϊκό έτος 2024 - 2025 (Οδηγός Σπουδών) 541. Μαθηματική Στατιστική Βασικές έννοιες εκτιμητικής. Επάρκεια και πληρότητα. Αμερόληπτες εκτιμήτριες ελάχιστης διασποράς. Ανισότητα Cramer-Rao. Αποτελεσματικές εκτιμήτριες. Συνεπείς εκτιμήτριες. Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας και ροπών. Εκτιμήτριες Bayes και Minimax. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων.
ΣΕΠ2 - Γραμμικά και μη Γραμμικά Μοντέλα Semester: WinterOffered: 2023eClassΓενικό γραμμικό μοντέλο. Εισαγωγή, οι κλασικές υποθέσεις. Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας, ιδιότητες εκτιμητών, διαστήματαεμπιστοσύνης, έλεγχοι υποθέσεων, προβλέψεις. Μέθοδοι επιλογής επεξηγηματικών μεταβλητών. Περίπτωση ετεροσκεδαστικότητας. Ο σταθμισμένος εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων, ο γενικευμένοςεκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων.
